Bilangan Imajiner | Pengertian Bilangan Imajiner dan Contohnya

A. Pengertian Bilangan Imajiner

Dalam bidang matematika aljabar, pengertian bilangan imajiner adalah bilangan yang dapat didefinisikan dengan i² = -1, dengan i merupakan simbol angka imajiner. Bilangan i dalam bahasa inggris disebut juga imaginary number. Nilai imajiner sering digunakan dalam ilmu teknik elektro dan fisika

B. Persamaan Kuadratik Bilangan Imajiner

Nilai bilangan imajiner dapat diperoleh melalui persamaan kuadratik berikut.

x² + 1 = 0
x² = -1
x = √-1

Secara numerik tidak ada nilai x, yang memenuhi nilai √-1. Sehingga digunakan simbol i untuk mendefinisikan nilai tersebut.

diperoleh
x = √-1 = i

berlaku 
i2 = i × i 
= √-1 × √-1 
= -1

jadi, nilai imajiner didefinisikan sebagai
i2 = -1

Perpangkatan dengan bilangan bulat terhadap angka imajiner membentuk pola yang teratur, berikut ilustrasinya.

Imajiner	Nilai
i⁻³	i
i⁻²	-1
i⁻¹	–i
i⁰	1
i	i
i² = i × i = -1	-1
i³ = (i × i) × i = -1 × i = –i	–i
i⁴ = i³ × i = –i × i = 1	1
i⁵ = i⁴ × i = 1 × i = i	i
i⁶ = i⁵ × i = i × i = -1	-1

C. Contoh Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner merupakan bagian dari bilangan kompleks, berikut 10 contoh bilangan imajiner.

i –i 7i -5i 4i	4 + 3i 8 – 7i 7 + 8i -9 + 8i i³

Bilangan kompleks adalah sistem bilangan dalam ilmu matematika yang dinotasikan dengan a + bi, dengan a, b merupakan bilangan real dan i merupakan angka imajiner.